Введение понятий математического ожидания, среднеквадратичного отклонения и ковариации

Рассмотрим задачу 4 прошлого урока. Найдем сколько раз в среднем, выпадает четное число на кубике за три опыта. Кто нибудь знает? 1,5 - это понятно интуитивно. А теперь проверим при помощи формулы.

Величина называется математическим ожиданием и показывает какая с.в. в среднем выпадает.

Свойства мат.ожидания.

1)

2)

3)

Задача 1.С.в. задана рядом распределения. Найти .

Мат.ожидание - это величина, которая показывает какая с.в. в среднем выпадает. Но в некоторых случаях этой информации не достаточно. Например,нам известна средняя доходность акций, но для более рационального распределения средств необходимо знать на сколько может изменится эта доходность. Т.е. отклонение доходности. Для этого в МС используют среднеквадратичное отклонение с.в. .

Задача 2.Найдем для задачи 1.

В нашем случае математическое ожидание - это средняя ожидаемая доходность, а среднеквадратичное отклонение - это риск ц.б.

Задача 3.Я задумал три цифры. Вы должны написать их в той же последовательности. - это число угаданных вами цифр. Какие значения принимает и с какой вероятностью. Найти математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

Для решения нашей задачи по формированию портфеля необходимо учитывать как влияет одна с.в. на другую. Допустим у нас акции нефтедобывающих компаний двух видов. Если цены на нефть упадут, то доходность снизится у обеих ц.б. А если у нас ц.б. Лукойл и МТС, то падение цен на нефть слабо отразится на доходность компании связи. Реже встречаются случаи,когда падение цен одной ц.б. влечет за собой рост цен другой. В экономике две ц.б. у которых происходит одновременный рост называются ц.б. с прямой корреляционной зависимостью. Если одна ц.б. падает в цене, а другая растет, то это обратная корреляционная зависимость. Если же изменение цен одной не влечет измененение цен другой, то это бумаги называют некоррелированными.

Очевидно, нам придется вводить еще одну численную характеристику с.в.- ковариацию. Пусть даны с.в. и .

Читайте также:

Нормативно-правовая база управления муниципальным общеобразовательным учреждением
образовательный школа кадровый трудовой К нормативно-правовым документам, регламентирующим деятельность муниципального общеобразовательного учреждения, относятся [15, с. 133]: 1.Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании». 2.Закон РФ от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей». 3.Гражд ...

Творческие занятия младших школьников во время экскурсий и походов
Цель и содержание экскурсий, по словам Г.И. Фроловой [24, с. 31], как учебного занятия всегда определяется ее темой предусмотренной программой, и предполагают решение конкретных образовательных задач. Знания детей, полученные на программных экскурсиях в процессе прогулок, закрепляются и расширяются ...

Характеристика внимания младших школьников
Внимание – это психологическое состояние, характеризующее интенсивность познавательной деятельности и выражающееся в её сосредоточенности на сравнительно узком участке (действии, предмете, процессе, явлении), который становится осознаваемым и концентрирует на себе психологические и физические усили ...