Введение понятий математического ожидания, среднеквадратичного отклонения и ковариации

Рассмотрим задачу 4 прошлого урока. Найдем сколько раз в среднем, выпадает четное число на кубике за три опыта. Кто нибудь знает? 1,5 - это понятно интуитивно. А теперь проверим при помощи формулы.

Величина называется математическим ожиданием и показывает какая с.в. в среднем выпадает.

Свойства мат.ожидания.

1)

2)

3)

Задача 1.С.в. задана рядом распределения. Найти .

Мат.ожидание - это величина, которая показывает какая с.в. в среднем выпадает. Но в некоторых случаях этой информации не достаточно. Например,нам известна средняя доходность акций, но для более рационального распределения средств необходимо знать на сколько может изменится эта доходность. Т.е. отклонение доходности. Для этого в МС используют среднеквадратичное отклонение с.в. .

Задача 2.Найдем для задачи 1.

В нашем случае математическое ожидание - это средняя ожидаемая доходность, а среднеквадратичное отклонение - это риск ц.б.

Задача 3.Я задумал три цифры. Вы должны написать их в той же последовательности. - это число угаданных вами цифр. Какие значения принимает и с какой вероятностью. Найти математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение.

Для решения нашей задачи по формированию портфеля необходимо учитывать как влияет одна с.в. на другую. Допустим у нас акции нефтедобывающих компаний двух видов. Если цены на нефть упадут, то доходность снизится у обеих ц.б. А если у нас ц.б. Лукойл и МТС, то падение цен на нефть слабо отразится на доходность компании связи. Реже встречаются случаи,когда падение цен одной ц.б. влечет за собой рост цен другой. В экономике две ц.б. у которых происходит одновременный рост называются ц.б. с прямой корреляционной зависимостью. Если одна ц.б. падает в цене, а другая растет, то это обратная корреляционная зависимость. Если же изменение цен одной не влечет измененение цен другой, то это бумаги называют некоррелированными.

Очевидно, нам придется вводить еще одну численную характеристику с.в.- ковариацию. Пусть даны с.в. и .

Читайте также:

Степень удовлетворенности родителей результатами работы педагогов Дворца Творчества Юных
Дополнительное образование детей - один из социальных институтов детства, который создан и существует для детей, их обучения, воспитания и развития. Это социально востребованная сфера, в которой заказчиками и потребителями образовательных услуг выступают дети и их родители, а также общество и госуд ...

Направления совершенствования управление системой дошкольного образования г. Иркутска
На сегодняшний день есть все основания для оживления иркутского рынка образовательных услуг в сфере образования вообще и в секторе дошкольного образования в частности. Законодательная база расширяет финансово-хозяйственную самостоятельность учреждений, готовых перейти в иную организационно-правовую ...

Понятие полового воспитания и актуальность этой темы в педагогике
«Пол» - понятие многогранное, которое рассматривается в науке с разных точек зрения: биологической, медицинской, психологической, педагогической. Социальной и др. С биологической точки зрения «пол- совокупность морфологических и физиологических особенностей организма, обеспечивающих половое размнож ...