Введение понятий математического ожидания, среднеквадратичного отклонения и ковариации

Ковариация показывает зависимость с.в. . Точнее, это коффициент корреляции показывает зависимость с.в. -коффициент кореляции с.в. и . Он всегда меньше или равен единице. Причем если , то с.в. связаны линейной зависимостью. Если , то с.в. независимы.

При нехватке времени о коэффициенте корреляции можно не рассказывать, т.к. при решении поставленной задачи он не используется. Однако, он полезен для самоконтроля ()

Задача 4.Случайные величины заданы таблицей распределения. Наити их ковариацию и коэффициент корреляции.

При введении дисперсии и ковариации необходимо записать основную формулу через мат.ожидание. Вызвать ученика к доске, и направляя его получить формулы удобные для использования на практике. При этом необходимо опираться на свойства математического ожидания, проговаривая или предлагая вспомнить подходящее ученикам. По ходу урока приходится неоднократно проговаривать что такое с.в., что показывает среднеквадратичное отклонение, коэффициент корелляции. Сложности возникают с тем, что школьники не привыкли обозначать математические величины двумя буквами. В этом случае можно провести аналогию между функцией и математическим ожиданием, показать что - это аргумент, а - это функция, которая переводит набор чисел в число .

Как показали проведенные уроки, данный урок занимает 2 академических часа. ]

Домашнее задание

Задача 5.Случайные величины заданы таблицей распределения. Наити их ковариацию и коэффициент корреляции.

Читайте также:

Психолого-физиологическая характеристика подростков
Особенности проявлений подросткового возраста определяются конкретными социальными обстоятельствами, и, прежде всего, изменением места ребенка в обществе, когда подросток субъективно вступает в новые отношения с миром взрослых, что составляет новое содержание его сознания, формируя такое психологич ...

Общая характеристика мышления
Мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет обобщенное и опосредованное отражение действительности в ее существенных свойствах и закономерных связях и отношениях. Мышление человека можно также понимать как творческое преобразование имеющихся в памяти представлений и образов. ...

Основные этапы построения модели в социально-педагогическом исследовании
Выделяют четыре основних этапа построения модели в социально-педагогическом исследовании. Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо суще ...