Методика изучения табличных случаев умножения и деления

Позднее эти два вывода объединяют в один: если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то получится другой множитель.

Чтобы добиться усвоения учащимися связи между произведением и множителями, предлагается такие упражнения:

Вычисли произведение и, используя его, найди частное.

2·3 6·2 2·7 4·2 9·2

Вычисли частное и, используя его, найди произведение:

16:8 14:2 18:9 10:5 [8,74].

Вычисли произведение и в каждой строке, используя его, найди частное.

9·2 = : = : 9 =

2·6 = : 2 = : 6 = [9,72].

На этом же этапе на основе связи между произведением и множителями рассматриваются табличные случаи деления с числом 2. Ученики записывают по памяти известную им таблицу на 2. Затем, используя знание связи между компонентами и результатом действия умножения, находят результаты соответствующих случаев деления.

Получается запись:

2·2=4 4:2=2

2·3=6 6:2=3 6:3=2

2·4=8 8:2=4 8:4=2 и т. д. [9,71]

Ученики рассуждают: произведение чисел 2 и 3 равно 6; если произведение 6 разделить на первый множитель 2, то получится второй множитель 3, а если произведение 6 разделить на второй множитель 3, то получится первый множитель 2 и т. д.

Чтобы ученики усвоили рассмотренные случаи деления с числом 2, их надо чаще включать в устные упражнения и в письменные работы.

Аналогичным образом изучаются связи между компонентами и результатом деления: если частное умножить на делитель, то получится делимое, а если делимое разделить на частное, то получится делитель.

При закреплении знания этих связей надо ознакомить учащихся с приемом подбора частного. Например, надо 18 разделить на 6, для этого подбираем такое число (частное), при умножении которого на делитель 6 получается делимое 18; это число 3, так как 6·3=18 [9,78].

На основе изученного материала вводятся приемы умножения и деления с числами 1 и 10.

Сначала рассматривается прием умножения единицы.

Учащиеся решают задачу, находят результат сложением: «На 5 лошадей сели по 1 всаднику».

1+1+1+1+1=5

1·5=5 [9,45].

Затем, сравнив в каждом случае результат с множителями, они приходят к выводу: при умножении единицы на любое число получается то число, на которое умножали.

Затем вводится правило умножения на 1: при умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали, например, 4·1=4, 12·1=12, a·1=a. Здесь необходимо использовать прием замены произведения суммой, на этом же основании нельзя опираться и на перестановку множителей. Поэтому надо сообщить детям это правило и в дальнейшем использовать его в вычислениях.

Деление на число, равное делимому (3:3=1), раскрывается на основе конкретного смысла деления: если, например, 3 карандаша разложить в 3 коробки поровну, то в каждой коробке окажется по одному карандашу.

Рассуждая, таким образом, ученики решают несколько аналогичных примеров: 4:4=1, 6:6=1 и т. п. При этом замечают, что при делении на число, равное делимому, в частном получается 1.

Деление на 1 вводятся на основе связи между компонентами и результатом действия умножения: зная, что 1·4=4, найдем, что 4:1=4. Решив, таким образом, ряд примеров и сравнив их между собой, ученики делают вывод: при делении любого числа на единицу в частном получается это же число. Этим выводом они пользуются в дальнейшем при вычислениях.

При умножении 10 на однозначные числа ученики пользуются приемом: чтобы умножить 10 на 2, можно 1 десяток умножить на 2, получится 2 десятка, или 20. Умножая на 10, дети используют переместительное свойство умножения: чтобы 2 умножить на 10, можно 10 умножить на 2, получится 2 десятка, или 20. При делении используется знание связи между компонентами и результатом действия деления: чтобы 20 разделить на 10, надо подобрать такое число, при умножении которого на 10 получится 20; это 2; значит, 20:10=2. Так же находим, что 20:2=10.

Все перечисленные вопросы помогают при рассмотрении следующего вопроса, т. е. при изучении таблицы умножения. Рассматривая их, мы вели подготовку детей к изучению таблицы умножения.

Читайте также:

Психолого-педагогический анализ проблемы: возможность использовать в работе с детьми нетрадиционных материалов и технологий «роспись по ткани»
Исследуя психологическую, педагогическую, искусствоведческую, методическую литературу нами было установлено: что во многих источниках достаточно основательно раскрывается технология «росписи по ткани» которую сможет освоит любой взрослый человек. Так, А.В. Загребаева описывает самые распространенны ...

Уроки развития речи в системе изучения литературной темы
Хотя работа по развитию речи ведется в той или иной форме на каждом уроке литературы, наряду с ними проводятся и специальные уроки развития устной речи, на которых на материале изученного литературного произведения или нескольких произведений одного автора создается оптимальная ситуация речевого об ...

Изучение необходимости осуществления индивидуального подхода при изучении таблицы умножения и деления
математический табличный умножение деление Обычно класс состоит из учащихся с неодинаковым развитием и степенью подготовленности, разной успеваемостью и разным отношением к учению, разными интересами и состоянием здоровья. Учитель не может при традиционной организации обучения равняться на всех одн ...