После выполнения нескольких аналогичных упражнений учащиеся формулируют свойства: «От перестановки множителей значение произведения не меняется».
С целью закрепления знания переместительного свойства умножения предлагаются такие упражнения:
Найдите значение выражения в каждой паре, зная значение первого.
4·5=20 7·4=28 9·3=27
5·4=… 4·7=… 3·9=… [8,48].
Вставьте вместо звездочек знак «>», «<» или «=»:
10·3 3·10
8·22·8 [8,51].
Сравнив в приведенных упражнениях данные выражения, дети должны заметить, что в произведениях множители переставлены, следовательно, их значения равны.
Вставьте пропущенные числа так, чтобы равенства стали верными.
7·2 = 2·… 9·… =7·9 13·5=… ·13
3·5=… ·3 …·6=6·10 …·18=18·2 [9,49]
При выполнении последних упражнений также применяется знание переместительного свойства.
После выполнения достаточного числа упражнений на закрепление, переместительное свойство записывается в общем виде с помощью букв: a·b=b·a.
На основе переместительного свойства умножения составляется таблица умножения на 2. Ученикам предлагается самим составить эту таблицу, пользуясь известной им таблицей умножения двух. Получается запись:
2·2=4
2·3=6 3·3=6
2·4=8 4·2=8 и т.д.
Ученики рассуждают: «2 умножить на 3, получится 6, переставим множители и умножим 3 на 2, получится тоже 6» и т. д. Здесь следует ввести еще один способ чтения таблицы: дважды два – четыре, дважды три – шесть и т. д., пояснив смысл слов «дважды», «трижды» и т. д. (два раза, три раза). Чтобы ученики быстро воспроизводили результаты таблицы умножения на 2, необходимо соответствующие случаи умножения чаще включать в устные упражнения и в письменные работы.
На основе переместительного свойства умножения надо рассмотреть прием перестановки множителей. С этой целью предлагается учащимся найти с помощью сложения значения произведений, отличающихся только порядком множителей, например: 2·6 и 6·2, 3·7 и 7·3 и т. п. Сравнив решения, ученики приходят к выводу, что легче находить результат умножения сложением, когда большее число умножаем на меньшее, так как будет меньше слагаемых. В дальнейшем при составлении таблиц умножения ученики могут, где это удобно, переставлять множители и находить результат нового произведения. Так, случай 3·7 они могут заменить случаем 7·3 и сложить 3 слагаемых, каждое из которых равно 7, вместо того чтобы складывать 7 слагаемых, каждое из которых равно 3 [2,69].
Далее изучаются связи между компонентами и результатами действий умножения и деления. На основе этих связей вводятся приемы для табличных случаев деления.
При рассмотрении зависимости между компонентами и результатом действия умножения мы подводим детей к выводу: если произведение разделить на первый множитель, получим второй множитель и т. д.
Связь между компонентами и результатом действия раскрывается с помощью наглядных пособий. Учащимся предлагается составить пример на умножение по рисунку [8,71].
|
|
|
|
|
|
Ученики составляют пример: 3·2=6.
Учитель. Назовите первый множитель.
Дети. 3.
Учитель. Назовите второй множитель.
Дети. 2.
Учитель. Назовите произведение.
Дети. 6.
И как следствие этого, показываем, что для каждого примера на умножение, можно составить два примера на деление.
Получается запись:
3·2=6
6:2=3
6:3=2 [9,71].
Учитель. Сравните примеры на деление с примером на умножение. Как получили второй множитель 2?
Дети. Произведение 6 разделили на первый множитель 3.
Учитель. Как получили первый множитель 3?
Дети. Произведение 6 разделили на второй множитель 2.
После выполнения нескольких аналогичных упражнений ученики делают вывод: если произведение двух чисел разделить на первый множитель, то получим второй множитель, а если произведение двух чисел разделить на второй множитель, то получим первый множитель.
Читайте также:
Внеклассное мероприятие
Устный журнал "Зимушка-зима" Оборудование: рисунки на тему о зиме; плакат-журнал "Зимушка-зима" с кроссвордом; плакаты с пословицами. 1-ая страница Отгадайте загадку : Кто поляны белит белым И на стенах пишет мелом, Шьет пуховые перины, Разукрасил все витрины? (Зима) -О каком ме ...
Уровни контроля и проверки знаний по химии
В соответствии с требованиями стандарта по химии и выбранных из федерального списка учебников учитель химии во время проверки и контроля знаний по предмету может ориентироваться на следующие уровни. Первый уровень – репродуктивный. Выполнение учащимися заданий этого уровня опирается в основном на п ...
Социально-психологический аспект социальной работы со
слабослышащими детьми
Социальные меры реабилитации охватывают практически все вопросы жизнедеятельности слабослышащих детей и включают социально-бытовую, социально-правовую и социально-психологическую реабилитацию. Ведущими направлениями социально-бытовой реабилитации принято считать медико-социальный уход, пенсии, посо ...