Методика изучения квадратных уравнений

С началом изучения систематического курса алгебры основное внимание уделяется способам решения квадратных уравнений, которые становятся специальным объектом изучения. Для изучения данной темы по программе для общеобразовательных учреждений отводится 26 часов [8, 151]. Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и решать задачи, сводящиеся к ним.

Квадратным уравнением называется уравнение вида bx + c = 0, где х - переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а . Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения [1, 98].

Умение решать квадратные уравнения служит базой для решения других типов уравнений и их систем (дробных рациональных, иррациональных, высших степеней).

Для того чтобы решить любое квадратное уравнение, учащиеся должны знать:

формулу нахождения дискриминанта;

формулу нахождения корней квадратного уравнения;

алгоритмы решения уравнений данного вида.

В результате изучения данной темы учащиеся должны уметь:

решать неполные квадратные уравнения;

решать полные квадратные уравнения;

решать приведенные квадратные уравнения;

находить ошибки в решенных уравнениях и исправлять их;

делать проверку.

Решение каждого уравнения складывается из двух основных частей:

преобразования данного уравнения к простейшим;

решения уравнений по известным правилам, формулам или алгоритмам.

При изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются неполные, полные и приведенные квадратные уравнения. Для изучения данной темы были проанализированы современные школьные учебники разных авторов, таких как А.Г. Мордкович, С.М. Никольский, Ю.Н. Макарычев, М.И. Башмаков (Приложение 6)

Можно сделать следующие выводы:

1) во всех современных школьных учебниках алгебры методическая линия изучения квадратных уравнений одинакова.

2) в учебнике под ред.М.И. Башмакова дается историческая справка, а в других учебниках этого нет.

3) в учебниках алгебры С.М. Никольского и Ю.Н. Макарычева при изучении темы "Квадратные уравнения" рассматриваются прямая и обратная теорема Виета.

Обучение решению уравнений начинается с простейших их видов, и программа [5,131] обусловливает постепенное накопление как их видов, так и "фонда" тождественных и равносильных преобразований, с помощью которых можно привести произвольное уравнение к простейшим. В этом направлении следует строить и процесс формирования обобщенных приемов решения уравнений в школьном курсе алгебры. В курсе математики старших классов учащиеся сталкиваются с новыми классами уравнений, систем или с углубленным изучением уже известных классов. Однако это мало влияет на уже сформированную систему знаний, умений и навыков; они дополняют ее новым фактическим содержанием.

Обобщение способов деятельности учащихся при решении квадратных уравнений происходит постепенно. Можно выделить следующие этапы при изучении темы "Квадратные уравнения":

Читайте также:

Преимущества и недостатки компьютерных обучающих систем
Проблемы компьютеризации обучения можно рассмотреть со стороны объективных и субъективных факторов. Объективные факторы. К этой группе проблем можно отнести: недостаток необходимого комфорта при работе с ПК (жесткая привязанность к месту, рабочей позе и размеру экрана). В настоящее время это недост ...

Социально-педагогический аспект социальной работы со слабослышащими детьми
Процесс гуманизации отношения общества к лицам с ограниченными возможностями и все более расширяющаяся интеграция их во все сферы социальной жизни побуждает искать новые наиболее эффективные формы реализации социальной помощи этой категории населения России. Социальная помощь является составным эле ...

Управление самостоятельной деятельностью школьников
Процесс управления должен обеспечивать реализацию обучающей, воспитательной, развивающей функций самостоятельной работы учащихся на уроке и дома. Большинство исследователей считает, что управление присуще только сложным динамическим системам биологического и социального типа. Их функционирование по ...