Методика изучения квадратных уравнений

Теорема Виета и теорема, обратная ей, часто применяются при решении различных задач.

Например. Напишем приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и - 3.

По формулам Виета

p = x1 + x2 = - 2, q = x1 x2 = - 3.

Следовательно, искомое уравнение имеет вид х2 + 2х - 3 = 0.

Сложность освоения теоремы Виета связана с несколькими обстоятельствами. Прежде всего, требуется учитывать различие прямой и обратной теоремы. В прямой теореме Виета даны квадратное уравнение и его корни; в обратной - только два числа, а квадратное уравнение появляется в заключении теоремы. Учащиеся часто совершают ошибку, обосновывая свои рассуждения неверной ссылкой на прямую или обратную теорему Виета.

Например, при нахождении корней квадратного уравнения подбором ссылаться нужно на обратную теорему Виета, а не на прямую, как часто делают учащиеся. Для того чтобы распространить теоремы Виета на случай нулевого дискриминанта, приходится условиться, что в этом случае квадратное уравнение имеет два равных корня. Удобство такого соглашения проявляется при разложении квадратного трехчлена на множители

Таким образом, неполные и приведенные квадратные уравнения имеют разные алгоритмы решения, при изучении данной темы необходимо показать, что общая формула корней применима и для этих случаев. Обычно они изучаются перед выводом корней общего квадратного уравнения. В целом можно сказать, что освоение темы "Квадратные уравнения" поднимает учащихся на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики.

Важную роль в учебном процессе играют формы организации или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися является урок.

Читайте также:

Особенности подготовки специалистов социальной работы
Проблема подготовки студентов к практической социальной работе деятельности обусловлена современной ситуацией развития общества, для которой характерно обновление всех социальных институтов и систем. Как известно, в 90-х годах в России профессия «социальная работа» была официально зарегистрирована ...

Дистанционное обучение. Подходы к решению проблемы
Любые, а тем более коренные, прогрессивные изменения в обществе непременно вызывают потребность совершенствования существующих форм обучения, а также появление совершенно новых форм обучения. Современные экономические условия жизни практически в любой стране на нашей планете характеризуются потребн ...

Структура и общая характеристика учреждения дополнительного образования детей и подростков дворца творчества юных
Организационная структура ГБОУ ЦО «СПб ГДТЮ»: Структурные подразделения, обеспечивающие функционирование Учреждения 1- Инженерно-хозяйственные службы 2- Бухгалтерская служба 3- Отдел кадров 4- Организационно-правовой отдел 5- Канцелярия Структурные подразделения по поддержке и развитию единого обра ...