Методика изучения квадратных уравнений

Страница 5

Теорема Виета и теорема, обратная ей, часто применяются при решении различных задач.

Например. Напишем приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1 и - 3.

По формулам Виета

p = x1 + x2 = - 2, q = x1 x2 = - 3.

Следовательно, искомое уравнение имеет вид х2 + 2х - 3 = 0.

Сложность освоения теоремы Виета связана с несколькими обстоятельствами. Прежде всего, требуется учитывать различие прямой и обратной теоремы. В прямой теореме Виета даны квадратное уравнение и его корни; в обратной - только два числа, а квадратное уравнение появляется в заключении теоремы. Учащиеся часто совершают ошибку, обосновывая свои рассуждения неверной ссылкой на прямую или обратную теорему Виета.

Например, при нахождении корней квадратного уравнения подбором ссылаться нужно на обратную теорему Виета, а не на прямую, как часто делают учащиеся. Для того чтобы распространить теоремы Виета на случай нулевого дискриминанта, приходится условиться, что в этом случае квадратное уравнение имеет два равных корня. Удобство такого соглашения проявляется при разложении квадратного трехчлена на множители

Таким образом, неполные и приведенные квадратные уравнения имеют разные алгоритмы решения, при изучении данной темы необходимо показать, что общая формула корней применима и для этих случаев. Обычно они изучаются перед выводом корней общего квадратного уравнения. В целом можно сказать, что освоение темы "Квадратные уравнения" поднимает учащихся на качественно новую ступень овладения содержанием школьной математики.

Важную роль в учебном процессе играют формы организации или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися является урок.

Страницы: 1 2 3 4 5 


Читайте также:

Особенности факультативных занятий и их цели
Требования, предъявляемые учебной программой, рассчитаны на среднеуспевающего ученика. Но уже в начальной школе выделяются ученики, как с трудом овладевающие обязательными результатами обучения, так и ученики, проявляющие повышенный интерес и способности к учёбе. Всё это приводит к необходимости ис ...

Кризисные явления в системе вузовского образования в России и задачи их преодоления
Как и любая реформируемая система, система образования Российской Федерации испытывает определенные трудности. Например, проблема равенства доступа к образованию, которая имеет два основных аспекта: 1) обеспечение доступа каждого человека к базисному образованию, необходимому для эффективного функц ...

Методика воспитания координационных способностей
Для развития двигательно-координационных способностей (ловкости) Л.П.Матвеев, Е.Н.Вавилов и др. рекомендуют разнообразные методические приемы: 1.Применение необычных исходных положений. 2.Изменение скорости или темпа движений, введения разных ритмичных сочетаний, различной последовательности элемен ...

Актуальное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.rawpedagogy.ru