С проблемой деления на ноль учащиеся знакомятся ещё в начальной школе, изучая операцию деления. Это связано с тем, что при делении на некоторое число используется умножение на число, обратное делителю, а число ноль, как известно из теории чисел, обратного элемента на множестве рациональных чисел не имеет. Но введение строгой аксиоматической теории в школьном курсе математики невозможно, поэтому проблема требует других, более понятных для школьника подходов.
Главным принципом при решении уравнений с переменной в знаменателе является учет именно этого факта, поэтому данная тема нуждается в пропедевтике. Анализ учебников математики (см далее.) показал, что во всех учебниках проблеме деления на 0 не отдается должного внимания. Как следствие – тема «уравнения с переменной в знаменателе» становится сложной и не доступной пониманию учащимся. Для уменьшения формализма при решении таких уравнений и затруднений при их решении в данной работе приводятся методические рекомендации для проведения пропедевтики темы, её изучения и последующего закрепления.
Объектом работы является преподавание математики и алгебры в 5 – 9 классах основной школы.
Предметом - затруднения школьников при обучении математике, а именно: проблемы, связанные с изучением темы «Уравнения с переменной в знаменателе».
Цель: разработать методические рекомендации, направленные на повышение качества знаний учащихся по теме «Уравнения с переменной в знаменателе», проведение пропедевтической работы с учащимися по теме, повторение изученного материала темы в ходе изучения других разделов алгебры.
Структура работы:
Обзор и анализ материала, предлагаемого к изучению по этой теме в основных школьных учебниках, методы изучения темы.
Методические рекомендации по изучению, пропедевтике и повторению материала темы.
Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.
Истомина Н.Б. «Математика 5 класс»
Операция деления. Случай деления на 0 не рассматривается, дана только краткая памятка:
Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.
Волович М. Б. «Математика 5»
Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не упоминается.
Виленкин Н.Я и др. «Математика 6»
Деление дробей. Случай деления на 0 не рассматривается.
Дробные выражения:
Деление на 0 не упоминается.
Дорофеев Г.В. и др. «Математика 6»
Основные сведения о дробях – основное свойство дроби:
Деление целых чисел. «На нуль, как обычно делить нельзя».
Истомина Н.Б. «Математика 6 класс»
Дроби и дробные выражения.
Деление на 0 не упоминается.
Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6»
Деление обыкновенных дробей: «На нуль делить нельзя».
Деление рациональных чисел: «Обоснуй, что делить на 0 нельзя».
Теляковский С.А. «Алгебра 7»
Читайте также:
Методика воспитания координационных способностей
Для развития двигательно-координационных способностей (ловкости) Л.П.Матвеев, Е.Н.Вавилов и др. рекомендуют разнообразные методические приемы: 1.Применение необычных исходных положений. 2.Изменение скорости или темпа движений, введения разных ритмичных сочетаний, различной последовательности элемен ...
Анализ и оценка результатов
формирования познавательного интереса школьников в учебной и внеучебной
деятельности по литературному чтению
На контрольном этапе эксперимента (апрель 2013 г.) было проведено повторное диагностирование в экспериментальном и контрольном классах. Для определения уровня сформированности познавательного интереса были использованы те же методики, что и на констатирующем этапе эксперимента. Обработанные результ ...
Анализ программ и учебников по русскому языку в аспекте активизации речи
учащихся многозначных слов
На протяжении всего начального обучения систематически проводится словарная (лексическая) работа по выявлению значений слов. Эта работа не только имеет практическую направленность, но и подкрепляется теоретическими сведениями по лексике. Учащиеся узнают, что слово может иметь несколько значений ( ...