Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

С проблемой деления на ноль учащиеся знакомятся ещё в начальной школе, изучая операцию деления. Это связано с тем, что при делении на некоторое число используется умножение на число, обратное делителю, а число ноль, как известно из теории чисел, обратного элемента на множестве рациональных чисел не имеет. Но введение строгой аксиоматической теории в школьном курсе математики невозможно, поэтому проблема требует других, более понятных для школьника подходов.

Главным принципом при решении уравнений с переменной в знаменателе является учет именно этого факта, поэтому данная тема нуждается в пропедевтике. Анализ учебников математики (см далее.) показал, что во всех учебниках проблеме деления на 0 не отдается должного внимания. Как следствие – тема «уравнения с переменной в знаменателе» становится сложной и не доступной пониманию учащимся. Для уменьшения формализма при решении таких уравнений и затруднений при их решении в данной работе приводятся методические рекомендации для проведения пропедевтики темы, её изучения и последующего закрепления.

Объектом работы является преподавание математики и алгебры в 5 – 9 классах основной школы.

Предметом - затруднения школьников при обучении математике, а именно: проблемы, связанные с изучением темы «Уравнения с переменной в знаменателе».

Цель: разработать методические рекомендации, направленные на повышение качества знаний учащихся по теме «Уравнения с переменной в знаменателе», проведение пропедевтической работы с учащимися по теме, повторение изученного материала темы в ходе изучения других разделов алгебры.

Структура работы:

Обзор и анализ материала, предлагаемого к изучению по этой теме в основных школьных учебниках, методы изучения темы.

Методические рекомендации по изучению, пропедевтике и повторению материала темы.

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.

Истомина Н.Б. «Математика 5 класс»

Операция деления. Случай деления на 0 не рассматривается, дана только краткая памятка:

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не рассматривается.

Волович М. Б. «Математика 5»

Изучение операций с дробями. Случай деления на 0 не упоминается.

Виленкин Н.Я и др. «Математика 6»

Деление дробей. Случай деления на 0 не рассматривается.

Дробные выражения:

Деление на 0 не упоминается.

Дорофеев Г.В. и др. «Математика 6»

Основные сведения о дробях – основное свойство дроби:

Деление целых чисел. «На нуль, как обычно делить нельзя».

Истомина Н.Б. «Математика 6 класс»

Дроби и дробные выражения.

Деление на 0 не упоминается.

Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. «Математика 6»

Деление обыкновенных дробей: «На нуль делить нельзя».

Деление рациональных чисел: «Обоснуй, что делить на 0 нельзя».

Теляковский С.А. «Алгебра 7»

Читайте также:

Понятие «познавательный интерес» в психолого-педагогической литературе
Одним из постоянных сильнодействующих мотивов человеческой деятельности является интерес (от лат. interest — имеет значение, важно), т.е. реальная причина действий, ощущаемая человеком как особо важная. Интерес можно определить как положительное оценочное отношение субъекта. Познавательный интерес ...

Изображение пространства. Виды пейзажа
Неисчерпаемое многообразие природы породило в изобразительном искусстве различные виды пейзажного жанра. В парковом пейзаже изображаются уголки природы, созданные для отдыха и удовлетворения эстетических потребностей людей. Эта природа оказывает свое воздействие то геометрически строгой, то свободн ...

Комментированное чтение как традиционный приём работы на уроках литературы
Термин «комментированное чтение» вошел в литературу вначале как определение приема обучения и получил более широкое истолкование несколько позже, когда некоторые авторы (Г.И. Беленький, М.А. Шнеерсон и др.) вынесли его в оглавление своих исследований, освещающих целостный анализ, в котором существе ...