Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».

Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нулевой коэффициент.

Функция, график функции: нахождение области определения функции.

Пример:

Алимов Ш.А. «Алгебра 7»

Алгебраические равенства, формулы. Использование буквенных выражений:

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.

Функция, график функции. Тема не упоминается, понятие области определения не вводится.

Определение функции обратной пропорциональности для положительных Х. Неявное указание области определения.

Макарычев Ю. Н. «Аалгебра 7»

Выражения с переменными.

Далее приводятся задания для определения области допустимых значений переменной и нахождения значений переменных, при которых выражение не имеет смысла.

Уравнение с одной переменной: задания вида «укажите область определения уравнения»:

Функции и их графики. Область определения функции:

Пример задания:

Теляковский С. А. «Алгебра 8»

Рациональные дроби и их свойства.

Пример задания:

Сокращение дробей, основное свойство дроби:

Деление дробей.

Функция .

Решение дробных рациональных уравнений

Пример задания:

Мордкович А. Г. «Алгебра 8»

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраических дробей.

Читайте также:

Анализ состояния проблемы одаренности в психолого – педагогической теории и практики
Наблюдения, свидетельствующие о том, что возможности людей неравны, старо, как мир. Это не было секретом ни для науки, ни для обыденного сознания, аккумулирующего, по меткому выражению Гегеля, не только научные теории, но и все предрассудки своего времени. И выдающиеся люди древности, и их менее ос ...

Работа над многозначными словами
Создание научной методики изучения явления много­значности диктуется нуждами школы. Мы сделали попытку экспериментально в процессе опытного обучения проверить: 1) соотношение индукции и дедукции в изучении полисе­мии; 2) сравнительную эффективность использования разных приемов работы в исследовател ...

Основные формы организации производственного обучения
Формы производственного обучения, как и любого другого обучения, обусловлены различными видами общения (взаимодействия) в зависимости от цели воспитания. Вместе с тем на их особенности влияют характер и содержание труда представителей тех и или иных профессий, а также роль и место профессий в общес ...