Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».

Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нулевой коэффициент.

Функция, график функции: нахождение области определения функции.

Пример:

Алимов Ш.А. «Алгебра 7»

Алгебраические равенства, формулы. Использование буквенных выражений:

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.

Функция, график функции. Тема не упоминается, понятие области определения не вводится.

Определение функции обратной пропорциональности для положительных Х. Неявное указание области определения.

Макарычев Ю. Н. «Аалгебра 7»

Выражения с переменными.

Далее приводятся задания для определения области допустимых значений переменной и нахождения значений переменных, при которых выражение не имеет смысла.

Уравнение с одной переменной: задания вида «укажите область определения уравнения»:

Функции и их графики. Область определения функции:

Пример задания:

Теляковский С. А. «Алгебра 8»

Рациональные дроби и их свойства.

Пример задания:

Сокращение дробей, основное свойство дроби:

Деление дробей.

Функция .

Решение дробных рациональных уравнений

Пример задания:

Мордкович А. Г. «Алгебра 8»

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраических дробей.

Читайте также:

Опытное обучение лексическому аспекту английского языка на основе семантико-синтаксического подхода в 7 классе и анализ его результатов
Опытное обучение (ОО) школьников средней ступени лексическому аспекту ИЯ проводилось в гимназии № 47 г. Уфа. Продолжительность ОО составила 2 недели. В нем приняли участие 14 человек, которые обучались по программе для средних общеобразовательных школ. Эксперимент проводился в несколько этапов: 1) ...

Анализ состояния проблемы одаренности в психолого – педагогической теории и практики
Наблюдения, свидетельствующие о том, что возможности людей неравны, старо, как мир. Это не было секретом ни для науки, ни для обыденного сознания, аккумулирующего, по меткому выражению Гегеля, не только научные теории, но и все предрассудки своего времени. И выдающиеся люди древности, и их менее ос ...

Проблемы формирования гуманистической направленности в психолого-педагогической литературе
Система ценностей гуманизма во многом имеет историческую природу. Их содержание менялось от эпохи к эпохе, т. е. гуманизм с точки зрения ценностей исторически конкретен. Так, в 15 — 16-м веках это были ценности, характерные для идеологии буржуазии: свобода человеческой личности, право человека на н ...