Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».

Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нулевой коэффициент.

Функция, график функции: нахождение области определения функции.

Пример:

Алимов Ш.А. «Алгебра 7»

Алгебраические равенства, формулы. Использование буквенных выражений:

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.

Функция, график функции. Тема не упоминается, понятие области определения не вводится.

Определение функции обратной пропорциональности для положительных Х. Неявное указание области определения.

Макарычев Ю. Н. «Аалгебра 7»

Выражения с переменными.

Далее приводятся задания для определения области допустимых значений переменной и нахождения значений переменных, при которых выражение не имеет смысла.

Уравнение с одной переменной: задания вида «укажите область определения уравнения»:

Функции и их графики. Область определения функции:

Пример задания:

Теляковский С. А. «Алгебра 8»

Рациональные дроби и их свойства.

Пример задания:

Сокращение дробей, основное свойство дроби:

Деление дробей.

Функция .

Решение дробных рациональных уравнений

Пример задания:

Мордкович А. Г. «Алгебра 8»

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраических дробей.

Читайте также:

Общая характеристика мультимедиа-технологий
Середина 1990-х гг. ознаменована появлением ряда теоретических работ и учебных пособий, посвященных вопросам применения компьютерных технологий в сфере образования и, в частности, применению средств мультимедиа в рамках образовательного процесса. Наибольшее распространение в литературе получают поп ...

Первичное восприятие сказки
Сказкотерапия как метод работы с учениками младшей школы Восприятие сказки - сложный процесс активного воссоздания образно-предметного и нравственно-смыслового содержания сказки, как особой литературно-художественной формы, способ освоения ребенком социальной действительности. Восприятие сказки, ка ...

Исторические предпосылки понимания педагогического процесса как целостного явления
Обращение к истокам возникновения педагогической профессии показывает, что стихийно протекавшие в ее рамках дифференциация и интеграция привели сначала к разграничению, а затем и к явному противопоставлению обучения и воспитания: учитель учит, а воспитатель воспитывает. Но уже к середине XIX в. в т ...