Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».

Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нулевой коэффициент.

Функция, график функции: нахождение области определения функции.

Пример:

Алимов Ш.А. «Алгебра 7»

Алгебраические равенства, формулы. Использование буквенных выражений:

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.

Функция, график функции. Тема не упоминается, понятие области определения не вводится.

Определение функции обратной пропорциональности для положительных Х. Неявное указание области определения.

Макарычев Ю. Н. «Аалгебра 7»

Выражения с переменными.

Далее приводятся задания для определения области допустимых значений переменной и нахождения значений переменных, при которых выражение не имеет смысла.

Уравнение с одной переменной: задания вида «укажите область определения уравнения»:

Функции и их графики. Область определения функции:

Пример задания:

Теляковский С. А. «Алгебра 8»

Рациональные дроби и их свойства.

Пример задания:

Сокращение дробей, основное свойство дроби:

Деление дробей.

Функция .

Решение дробных рациональных уравнений

Пример задания:

Мордкович А. Г. «Алгебра 8»

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраических дробей.

Читайте также:

Средства формирования гуманистической направленности детей старшего дошкольного возраста
Чтобы гуманистическая ценность побуждала к активной деятельности, к самовоспитанию и саморазвитию личности, мало добиться того, чтобы человек ее ясно осознавал. Ценность приобретает побудительную силу мотива деятельности тогда, когда она интериоризирована личностью, когда человек может четко формул ...

Изобразительная деятельность как способ развития творческого воображения
Вот уже почти столетие детское рисование вызывает интерес многочисленных исследователей. Представители различных наук подходят к изучению детского рисунка с разных сторон. Искусствоведы стремятся заглянуть в истоки творчества. Психологи через детское рисование ищут возможность проникнуть в своеобра ...

Развитие и формирование наглядно-действенного мышления детей дошкольного возраста
Отличительная особенность наглядно - действенного мышления заключается в том, что сам процесс мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком с реальными предметами. Основным условием решения задачи в данном случае являются правильные действия с со ...