Профилактика затруднений школьников при обучении математике на примере темы "Уравнения с переменной в знаменателе"

Уравнения с 1 переменной и его корни: «Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится уравнение, равносильное данному».

Нахождение корней линейного уравнения с 1 переменной: используется деление на не нулевой коэффициент.

Функция, график функции: нахождение области определения функции.

Пример:

Алимов Ш.А. «Алгебра 7»

Алгебраические равенства, формулы. Использование буквенных выражений:

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби.

Функция, график функции. Тема не упоминается, понятие области определения не вводится.

Определение функции обратной пропорциональности для положительных Х. Неявное указание области определения.

Макарычев Ю. Н. «Аалгебра 7»

Выражения с переменными.

Далее приводятся задания для определения области допустимых значений переменной и нахождения значений переменных, при которых выражение не имеет смысла.

Уравнение с одной переменной: задания вида «укажите область определения уравнения»:

Функции и их графики. Область определения функции:

Пример задания:

Теляковский С. А. «Алгебра 8»

Рациональные дроби и их свойства.

Пример задания:

Сокращение дробей, основное свойство дроби:

Деление дробей.

Функция .

Решение дробных рациональных уравнений

Пример задания:

Мордкович А. Г. «Алгебра 8»

Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраических дробей.

Читайте также:

Место сюжетно-ролевых игр в системе средств формирования личности
В педагогической теории игры особое внимание уделяется изучению игры как средству воспитания. Игра, несомненно, довольно увлекательное занятие для ребенка, а также важнейшее средство их воспитания и развития. Основополагающим является положение о том, что в дошкольном возрасте игра представляется т ...

Основные теоретические направления в исследованиях операций мыслительной деятельности
Современными психологами справедливо отмечается тот факт, что в умственной деятельности человека чувственные представления играют второстепенную роль. Если мы зададимся вопросом о том, как протекает наша мыслительная деятельность, если мы вглядимся в её внутреннюю структуру, то мы без труда убедимс ...

Роль и место раздела «Домашняя экономика» в образовательной области «Технология», 8 класс
«Домашней экономика» - изучается в 8 классе (8 часов). Как известно, первоначальные понятия о домашней экономике учащиеся осваивают в семье, школе, окружающей среде, при выполнении проектов. Семья – это общество в миниатюре, она развивается по тем же экономическим законам, что и общество, а, потому ...