Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Отрицательное число не является решением, так как градусная мера угла - положительное число. Ответ: 15o или 85o.

Домашнее задание

1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно что АВ = 10см ВС = 25см. Какой может быть длина отрезка АС? (ответ: 35см или 15см).

2)Известно, что АОВ = 45о, ВОС = 25о. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира. (Ответ 700 или 20о).

3) На прямой расположены точки A,B,C и D. Найдите длину отрезка с концами в серединах AB и CD, если AC = 5, BD = 7.

2 занятие.(задачи в теме треугольники)

(обобщение задач домашнего задания)

1. На прямой, содержащей отрезок АВ, взята точка С так, что АС=с, АВ=а. Найдите длину отрезка ВС.

Решение.

1) Пусть точка А лежит между точками С и В. Тогда по аксиоме измерения отрезков ВС = АВ + АС, откуда ВС = а + с.

2) Пусть точка В лежит между точками А и С. Тогда АС = АВ + ВС и ВС = с - а.

3) Если же точка С лежит между точками А и В, то АВ = АС + ВС и ВС= а - с.

Очевидно, что случаи 2) и 3) несовместимы, поскольку значения длины отрезка ВС будут противоположны, а длина отрезка - число положительное. Таким образом, один из этих случаев не дает ответа.

Ответ: ВС = а + с или ВС = \а – с\.

2. Луч с выходит из вершины (аЬ). Найти (ас), если (аb) = а, (Ьс) = .

Решение:

Основная часть

1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 80о.

решение:

1) пусть В=800, тогда С=800,

так как треугольник АВС - равнобедренный.

Так как сумма углов треугольника 1800, то

А+В+С=1800

А+1600=1800

А=200

2) пусть А=800, тогда

А+В+С=1800

В+С=1000

так как В=С, поскольку АВС – равнобедренный, то В=С=500

ответ: 200 , 800, и 800 или 500, 500, и 800.

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из его сторон равна 10, а периметр 26.

1) пусть АВ=10, тогда АС=10, так как треугольник АВС - равнобедренный.

Тогда

АВ+АС+ВС=26

ВС=26-10-10=6.

2)пусть ВС=10,

Тогда

АВ+АС+ВС=26

АВ+АС=16

так как АВ=АС, поскольку АВС – равнобедренный, то АВ=АС=8.

Ответ: 10, 10 и 6 или 8, 8, и 10.

3.Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС, пересекающие прямые СВ и ВА в точках К и М. Найдите АВ, если ВМ = 8, КС = 1.

Читайте также:

Психолого-педагогический аспект изобразительной деятельности детей раннего возраста в теоретической трактовке
Когда у ребенка возникают его первые рисунки, при каких обстоятельствах, почему он начинает рисовать, лепить? Ответы на эти вопросы мы находим у целого ряда исследователей. Наблюдения за первыми попытками ребенка рисовать, лепить, сделанные в разное время зарубежными авторами (В. Штерн, О. Шинн, X. ...

Характеристика разнообразных форм уроков
Урок - логически законченный, целостный, ограниченных определенными рамками времени отрезок учебно-воспитательного процесса, где представлены все основные элементы этого процесса (цели, содержание, средства, методы, формы организации). Урок представляет собой форму организации деятельности учителя ...

Особенности развития детей подросткового возраста
Воспитательная система ДЮСШ "Самбо и Дзюдо" имеет своей целью создание условий для поддержки и активизации личностного роста и самоопределения воспитанников, что подразумевает создание условий для решения каждым воспитанником основных задач своего возраста, необходимых для полноценного пр ...