Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Отрицательное число не является решением, так как градусная мера угла - положительное число. Ответ: 15o или 85o.

Домашнее задание

1) Точки А, В и С лежат на одной прямой. Известно что АВ = 10см ВС = 25см. Какой может быть длина отрезка АС? (ответ: 35см или 15см).

2)Известно, что АОВ = 45о, ВОС = 25о. Найдите угол АОС. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж с помощью линейки и транспортира. (Ответ 700 или 20о).

3) На прямой расположены точки A,B,C и D. Найдите длину отрезка с концами в серединах AB и CD, если AC = 5, BD = 7.

2 занятие.(задачи в теме треугольники)

(обобщение задач домашнего задания)

1. На прямой, содержащей отрезок АВ, взята точка С так, что АС=с, АВ=а. Найдите длину отрезка ВС.

Решение.

1) Пусть точка А лежит между точками С и В. Тогда по аксиоме измерения отрезков ВС = АВ + АС, откуда ВС = а + с.

2) Пусть точка В лежит между точками А и С. Тогда АС = АВ + ВС и ВС = с - а.

3) Если же точка С лежит между точками А и В, то АВ = АС + ВС и ВС= а - с.

Очевидно, что случаи 2) и 3) несовместимы, поскольку значения длины отрезка ВС будут противоположны, а длина отрезка - число положительное. Таким образом, один из этих случаев не дает ответа.

Ответ: ВС = а + с или ВС = \а – с\.

2. Луч с выходит из вершины (аЬ). Найти (ас), если (аb) = а, (Ьс) = .

Решение:

Основная часть

1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 80о.

решение:

1) пусть В=800, тогда С=800,

так как треугольник АВС - равнобедренный.

Так как сумма углов треугольника 1800, то

А+В+С=1800

А+1600=1800

А=200

2) пусть А=800, тогда

А+В+С=1800

В+С=1000

так как В=С, поскольку АВС – равнобедренный, то В=С=500

ответ: 200 , 800, и 800 или 500, 500, и 800.

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из его сторон равна 10, а периметр 26.

1) пусть АВ=10, тогда АС=10, так как треугольник АВС - равнобедренный.

Тогда

АВ+АС+ВС=26

ВС=26-10-10=6.

2)пусть ВС=10,

Тогда

АВ+АС+ВС=26

АВ+АС=16

так как АВ=АС, поскольку АВС – равнобедренный, то АВ=АС=8.

Ответ: 10, 10 и 6 или 8, 8, и 10.

3.Через вершины А и С треугольника АВС проведены прямые, перпендикулярные биссектрисе угла АВС, пересекающие прямые СВ и ВА в точках К и М. Найдите АВ, если ВМ = 8, КС = 1.

Читайте также:

Анализ современного состояния дополнительного образования в Российской Федерации
Дополнительное образование детей является важнейшей составляющей образовательного пространства, сложившегося в современном российском обществе. Оно социально востребовано, требует постоянного внимания и поддержки со стороны общества и государства как образование, органично сочетающее в себе воспита ...

Рекомендации родителям по воспитанию единственного ребенка в семье
Родители не должны оставлять без внимания то, что происходит с ребёнком, но при этом им надо постараться объяснить ему, что у них и других родственников есть и другие дела, помимо заботы о нём. Конечно, не существует готовых рецептов и моделей воспитания, которые можно просто взять и, не изменяя, « ...

Индивидуальный подход к учащимся
Мастер-воспитатель всегда имеет дело с конкретной развивающийся личностью, которая обладает рядом свойственных ей индивидуальных особенностей. Этим и объясняется то, что воспитательные меры с учетом применяемых к одному учащемуся, могут не дать ожидаемого эффекта, когда они применяются по отношению ...