ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,
тогда АВК=ВКА=400, ВАК=1000.
А=1000, В=800, С=1000, К=800.
Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.
Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.
ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда ВКА=400
ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие, ВКС=С=700.
А=400, В=1400, С=700, К=1100.
Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.
3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .
Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.
AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.
Пусть EF=х
=AB+BE+FC-EF
=3BE-x=
Отсюда x=*.
AB=BE=
BC=BE+CF-x=.
2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.
Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.
Пусть
EF=x
=AB+BE+FC+EF
=3BE+x=
Отсюда х=
AB=BE=
BC=BE+CF+x=.
Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то
AB= , BC=;
если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то
AB=, BC=
Домашняя работа:
1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.
Читайте также:
Влияние творческих занятий по предмету «Человек и мир» на развитие младших школьников
Курс «Человек и мир» обладает богатыми возможностями для экологического, морального и эстетического воспитания школьников «Именно в начальной школе нужно воспитывать у детей не потребительские отношения к окружающему миру, а партнерские, которые дают возможность гармонического сосуществования челов ...
Методики исследования внимания
В исследовании принимал участие ребенок младшего школьного возраста. Методики «Проставь значки» Цель исследования: определить уровень переключения и распределения внимания. Материал и оборудование: стимульный материал ( прил. 1), карандаш и секундомер. Тестовое задание в методике предназначено для ...
Анализ состояния проблемы в практике воспитания детей
дошкольного возраста
Экспериментальная работа проводилась на базе дошкольных учреждений Приднепровский УПК, поселок Приднепровский Рогачевского района и ДУ №13 "Колокольчик" г. Рогачева. В эксперименте было обследовано 40 детей старшего дошкольного возраста и 20 педагогов дошкольных учреждений. Для эффективно ...