ВКА=
КВС как внутренние накрест лежащие,
тогда АВК=
ВКА=400,
ВАК=1000.
А=1000,
В=800,
С=1000,
К=800.
Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.
Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.
ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда
ВКА=400
ВКА=
КВС как внутренние накрест лежащие,
ВКС=
С=700.
А=400,
В=1400,
С=700,
К=1100.
Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.
3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .
Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.
AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=
BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.
Пусть EF=х
=AB+BE+FC-EF
=3BE-x=
Отсюда x=*
.
AB=BE=
BC=BE+CF-x=.
2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.
Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.
Пусть
EF=x
=AB+BE+FC+EF
=3BE+x=
Отсюда х=
AB=BE=
BC=BE+CF+x=.
Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то
AB= , BC=
;
если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то
AB=, BC=
Домашняя работа:
1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.
Читайте также:
Концепция "Воспитание петербуржца XXI века"
Санкт-Петербург называют культурной столицей России. И это вполне заслуженно. Именно в этом городе сосредоточено самое большие количество музеев, парков и памятников архитектуры. Город и по сей день поражает приезжих своим великолепием. Однако такая роскошь была достигнута высокой ценой. Район, где ...
Профилактика девиантного поведения
Легче предупредить болезнь, нежели ее лечить»,- неоднократно говорил М.Я. Мудров. Профилактика- это целая система комплексных государственных, общественных, социально-экономических, медико-санитарных, психолого-педагогических и психологических мероприятий. [27] Профилактической и коррекционной рабо ...
Анализ УМК с точки зрения возможностей использования лексического материала
для метода проектов
Цели анализа: Проанализировать данное УМК с точки зрения возможностей использования проектной работы для формирования языковой компетенции (анализ лексического материала; его введение, тренировка, закрепление и применение во всех видах речевой деятельности). Сделать проект по теме « Our school life ...