Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие,

тогда АВК=ВКА=400, ВАК=1000.

А=1000, В=800, С=1000, К=800.

Получился параллелограмм, а по условию дана трапеция, значит такого случая быть не может.

Ещё одно решение получается, если рассмотреть трапецию, у которой при большем основании один угол острый, а другой – тупой.

ВС=ВК, АВ=ВК. А=400, тогда ВКА=400

ВКА=КВС как внутренние накрест лежащие, ВКС=С=700.

А=400, В=1400, С=700, К=1100.

Ответ: 400, 1400, 1000, 800 или 700, 1100, 1000, 800 или 400, 1400, 700, 1100.

3. Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекают прямую ВС в точках Е и F соответственно. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен p и известно, что .

Решение: 1.рассмотрим сначала случай, когда точка пересечения биссектрис лежит внутри параллелограмма.

AB=BE=CF=CD, так как треугольники ABE и FDC равнобедренные, AD=CD как стороны параллелограмма, BAD=BEA Как внутренние Накрест лежащие при BC||AB и AC биссектриса.

Пусть EF=х

=AB+BE+FC-EF

=3BE-x=

Отсюда x=*.

AB=BE=

BC=BE+CF-x=.

2. теперь рассмотрим случай, когда точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма.

Здесь решение аналогично предыдущему: AB=BE=CF=CD аналогично.

Пусть

EF=x

=AB+BE+FC+EF

=3BE+x=

Отсюда х=

AB=BE=

BC=BE+CF+x=.

Ответ: если точка пересечения биссектрис лежит вне параллелограмма, то

AB= , BC=;

если точка пересечения биссектрис - внутри параллелограмма, то

AB=, BC=

Домашняя работа:

1. отношение углов А и В, прилежащих к боковой стороне трапеции АВСК, равно 2:3. диагональ АС делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Найти углы трапеции.

Читайте также:

Особенности изучения темы "Непредельные углеводороды" на уроках химии
В задачу изучения раздела "Непредельные углеводороды" входит закрепление на новом материале основных положений теории строения и рассмотрение понятий о кратных связях между атомами углерода и обусловливаемых ими химических свойствах органических соединений. Учащиеся узнают о новых типах х ...

Работа с "трудными подростками"
Особое место в индивидуальной воспитательной работы мастера занимает работа с "трудными учащимися. Под трудными, педагогически запущенными учащимися подразумевается подростки, систематически нарушающие установленные нормы поведения в учебных заведениях и вне его, допускающие случаи правонаруше ...

Нормативная модель новообразований личности учащихся, как ожидаемого результата
В процессе проведённой воспитательной работы у учащихся должна появиться заинтересованность в знаниях о морали, в формировании моральных норм. Через практические занятия дети обогатят свой опыт нравственного поведения, они вооружатся знаниями о морали, формировании моральных норм. Клубные часы обог ...