Дано:
АВС,
ABL=
LBC,AK
BL,CM
BL,BM=8,KC=1.
Найти АВ.
Решение:
Рассмотрим треугольник АВК:
Равнобедренный, так как ВО - высота
И биссектриса одновременно, следовательно, АВ=ВК.
Рассмотрим треугольник ВМС:
Равнобедренный, так как ВQ – высота И биссектриса одновременно, следовательно, ВМ=ВС.
допустим, что АВ<BC, тогда
BK=BC=KC=8-1=7
AB=BK=7
2) допустим, что АВ>BC, тогда
BK=BC=KC=8+1=9
AB=BK=9
Ответ: 7 или 9.
Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под острым углом а. Найдите углы треугольника. При каких значениях параметра а задача имеет два решения?
Решение. Обозначим угол ВАС через 2х.
В зависимости от того, который из углов – ВЕС или АЕС - принять равным а, получатся различные решения.
1) Если АЕС = а, то х + 2х + а = 180°, откуда х=60°-
и
В= 120°—
. Но поскольку
В<90°, то а>45°. При этом
С=
-60°.
2) Если АЕС = а, то этот угол как внешний для треугольника АЕС равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть а = Зх, а х =
. Тогда
В=
,
С=180°-
. Но поскольку
В< 90°, то а < 135°, что уже оговорено в условии задачи (угол а - острый).
Ответ: при а > 45° задача имеет два решения:
А=
В=120°-
,
С=
-60°,
или А=
В=
,
С=180°-
.
Домашняя работа:
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 100о.
Решение:
пусть внешний угол при вершине А=1000, тогда
С+
В=1000, по теореме о внешнем угле треугольника. так как треугольник АВС – равнобедренный, то
В=
С=500
В=1800-1000=800
2) пусть внешний угол при вершине В=1000, тогда
В=800, следовательно,
С=800, так как треугольник АВС - равнобедренный.
Читайте также:
Методика формирования иноязычного лексикона в соответствии с
семантико-синтаксическим подходом и диалогом культур в 7 классе
Шатилов С.Ф. выделил основные этапы работы над лексикой: 1 этап - этап введения, семантизации нового слова и первичного его воспроизведения; 2 этап - этап ситуативной тренировки и создания прочных лексических речевых связей в заданных пределах в однотипных речевых ситуациях; 3 этап - варьирующий, с ...
Апробация отдельных технологий в практике социальной
работы со слабослышащими детьми
Целью экспериментальной работы на данном этапе исследования явилось формирование общения слабослышащих детей, посещающих занятия в Центре, во внеурочной деятельности. Для достижения указанной цели были поставлены задачи: определение содержания работы по формированию диалогической речи слабослышащих ...
Содержание обучения лексической стороне
речи
Владение словом является важнейшей предпосылкой говорения, но в репродуктивных видах речевой деятельности знание только значения слова недостаточно; здесь не меньшую роль выполняет владение связями слова и образование на их основе словосочетания. Знать слово, значит знать его формы, значение и упот ...