Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Современное образование » "Параметры в геометрии" для учащихся восьмых классов общеобразовательной школы » Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Страница 4

Дано:

АВС, ABL=LBC,AKBL,CMBL,BM=8,KC=1.

Найти АВ.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВК:

Равнобедренный, так как ВО - высота

И биссектриса одновременно, следовательно, АВ=ВК.

Рассмотрим треугольник ВМС:

Равнобедренный, так как ВQ – высота И биссектриса одновременно, следовательно, ВМ=ВС.

допустим, что АВ<BC, тогда

BK=BC=KC=8-1=7

AB=BK=7

2) допустим, что АВ>BC, тогда

BK=BC=KC=8+1=9

AB=BK=9

Ответ: 7 или 9.

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под острым углом а. Найдите углы треугольника. При каких значениях параметра а задача имеет два решения?

Решение. Обозначим угол ВАС через 2х.

В зависимости от того, который из углов – ВЕС или АЕС - принять равным а, получатся различные решения.

1) Если АЕС = а, то х + 2х + а = 180°, откуда х=60°- и В= 120°— . Но поскольку В<90°, то а>45°. При этом С=-60°.

2) Если АЕС = а, то этот угол как внешний для треугольника АЕС равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. То есть а = Зх, а х = . Тогда В= , С=180°- . Но поскольку В< 90°, то а < 135°, что уже оговорено в условии задачи (угол а - острый).

Ответ: при а > 45° задача имеет два решения:

А=В=120°- , С=-60°,

или А=В=, С=180°-.

Домашняя работа:

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его внешних углов равен 100о.

Решение:

пусть внешний угол при вершине А=1000, тогда С+В=1000, по теореме о внешнем угле треугольника. так как треугольник АВС – равнобедренный, то В=С=500 В=1800-1000=800

2) пусть внешний угол при вершине В=1000, тогда В=800, следовательно, С=800, так как треугольник АВС - равнобедренный.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Читайте также:

Характеристика детей с нарушением зрения
Зрение — самый мощный источник информации о внешнем мире. 85—90% информации поступает в мозг через зрительный анализатор, и частичное или глубокое нарушение его функций вызывает ряд отклонений в физическом и психическом развитии ребенка.* Зрительный анализатор обеспечивает выполнение сложнейших зри ...

Средства формирования гуманистической направленности детей старшего дошкольного возраста
Чтобы гуманистическая ценность побуждала к активной деятельности, к самовоспитанию и саморазвитию личности, мало добиться того, чтобы человек ее ясно осознавал. Ценность приобретает побудительную силу мотива деятельности тогда, когда она интериоризирована личностью, когда человек может четко формул ...

Методы индивидуального подхода
Процесс формирования привычных форм поведения, черт личности отличается некоторым своеобразным в зависимости от типа нервной системы учащегося. Для мастера-воспитателя далеко не безразлично, имеет ли он дело с учеником, относящимся к возбудимому. Спокойному или слабому типу нервной системы: безудер ...

Актуальное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.rawpedagogy.ru