Разработка факультативного курса "Параметры в геометрии". Пояснительная записка

Решение:

, тогда А=2х, В=3х.

так как сумма внутренних односторонних углов равна 1800, то 2х+3х=1800, х=360, тогда А=720, а В=1080.

ВАС=ВСА=360, и САК=360.

АС=СК СКА=САК=360, АСК=1080

А=720, В=1080, С=1440, К=360.

АС=АК АСК=АКС=720,

А=720, В=1080, С=1080, К=720.

в случае, когда СК=АК получается параллелограмм.

Ответ: 720, 1080, 1440, 360 или 720, 1080, 1080, 720.

2. Боковые стороны трапеции равны 17см и 10см, найти основания трапеции, если известно, что её высота равна 8см, а средняя линия 30см.

Решение:

Рассмотрим АВЕ иСРН.

Прямоугольные. По теореме Пифагора в АВЕ:

АЕ2=100-64=36,

АЕ=6.

По теореме Пифагора в СРН:

РН2=289-64=225,

АЕ=15.

ВС=ЕН, так как ВСНЕ- параллелограмм (противолежащие стороны параллельны).

1) МК=(ВС+АР)=

(ВС+АЕ+ЕН+НР)=(ВС+АЕ+ВС+НР)=(2ВС+6+15)=30

ВС=19,5СМ

АР=40,5СМ

2) МК=(ВС+АР)= (ВС+ЕН+НР-АЕ)=(ВС+ВС+НР-АЕ)=(2ВС-6+15)=30

ВС=25,5СМ

АР=34,5СМ

Ответ: 25,5СМ и 34,5СМ или 19,5СМ и 40,5СМ.

6 занятие( окружность и т Пифагора)

1. Две стороны прямоугольного треугольника равны 3м. и 4м. Найти третью сторону.

1) пусть АС=4м, ВС=3м. по теореме Пифагора в треугольнике АВС:

АВ2=16+9=25

АВ=5

2) пусть АВ=4м, ВС=3м.

по теореме Пифагора в треугольнике АВС:

АС2=16-9=7

АС=

Ответ:5 или

2. Расстояние между центрами двух окружностей равно 10к. Одна из окружностей имеет радиус 5к, вторая — 6к. Прямая пересекает меньшую окружность в точках А и В и касается большей в точке С. Найдите длину хорды АВ, если известно, что АВ = 2 • ВС.

Решение:

О1О=10к,О1М=5к, О2С=6к

Следовательно, СМ=1к, а О1С=4к по теореме Пифагора в треугольнике О1АС: АС2=25к-16к=9к, АС=3к,АВ=6к.

2. Пусть АВ=2х по теореме Пифагора в треугольнике О2ЕВ

О2Е2=25к2-х2

О2Е=

Читайте также:

Выявление стилей педагогического общения у учителей – предметников
Констатирующее исследование стилей педагогического общения тесно связано с формирующими процессами, проводимыми на диагностической основе. В исследовательской работе использовались следующие методы: Теоретический анализ психолого-педагогической литературы по проблематике. Наблюдение за ходом урока. ...

Особенности факультативных занятий и их цели
Требования, предъявляемые учебной программой, рассчитаны на среднеуспевающего ученика. Но уже в начальной школе выделяются ученики, как с трудом овладевающие обязательными результатами обучения, так и ученики, проявляющие повышенный интерес и способности к учёбе. Всё это приводит к необходимости ис ...

Место сюжетно-ролевых игр в системе средств формирования личности
В педагогической теории игры особое внимание уделяется изучению игры как средству воспитания. Игра, несомненно, довольно увлекательное занятие для ребенка, а также важнейшее средство их воспитания и развития. Основополагающим является положение о том, что в дошкольном возрасте игра представляется т ...